Przeprowadzka Średnia. Ten przykład uczy, jak obliczyć średnią ruchową serii czasowej w programie Excel Średnia średnica ruchoma służy do wygładzania szczytów i dolin nieprawidłowego rozpoznania trendów.1 Po pierwsze, spójrzmy na nasze serie czasowe.2 Na karcie Dane kliknij pozycję Analiza danych. Należy nacisnąć przycisk Analiza danych Kliknij tutaj, aby załadować dodatek Analysis ToolPak.3 Wybierz Średnia ruchoma i kliknij przycisk OK.4 Kliknij pole Zakres wejściowy i wybierz zakres B2 M2. 5 Kliknij w polu Interwał i wpisz 6.6 Kliknij w polu Zakres wyjściowy i wybierz komórkę B3.8 Wykres wykresu tych wartości. Instrukcja, ponieważ ustawiamy przedział na 6, średnia ruchoma jest średnią z poprzednich 5 punktów danych i bieżący punkt danych W rezultacie szczyty i doliny są wygładzone Wykres pokazuje tendencję wzrostową Excel nie może obliczyć średniej ruchomej dla pierwszych 5 punktów danych, ponieważ nie ma wystarczająco dużo poprzednich punktów danych.9 Powtórz kroki od 2 do 8 dla przedziału 2 i przedziału 4. Konkluzja La rger odstępu, im więcej szczytów i dolin są wygładzane Im krótszy odstęp, im bliżej średnie ruchome są rzeczywiste punkty danych. Nierdze średnie. Średnie średnie z konwencjonalnych zestawów danych średnia wartość jest często pierwszą i jedną z najbardziej użyteczna, podsumowująca dane statystyczne do obliczania Jeśli dane są w formie serii czasowej, średnia seria jest użytecznym środkiem, ale nie odzwierciedla dynamicznego charakteru danych Średnie wartości obliczone w okresie zwolnionym, poprzedzającym bieżący okres lub które są bardziej ukierunkowane na obecny okres, są często bardziej użyteczne, ponieważ takie wartości średnie będą zmieniać się lub poruszać, ponieważ bieżący okres przemieszcza się od czasu t2, t3 itd. Są one znane jako średnia ruchoma Masa Prosta średnia ruchoma jest zazwyczaj średnią nieważoną k wartości poprzednich Średnia ważona średnią ruchoma jest zasadniczo taka sama jak średnia ruchoma, ale ze składkami do średniej ważonej przez ich bliskość do aktualnego czasu Ponieważ nie ma jednego, ale całkowitego seria ruchomych średnich dla każdej z serii, zestaw mas może być wyrysowany na wykresach, analizowany jako szeregu i używany do modelowania i prognozowania Można wykonywać wiele modeli za pomocą średnich ruchomej i są one znane jako modele MA Jeśli takie modele są połączone z autoregresywnymi modelami AR, to powstałe moduły kompozytowe są znane jako modele ARMA lub ARIMA, które są przeznaczone do zintegrowania. Niewielkie średnie ruchome. Ponieważ szereg czasowy może być traktowany jako zestaw wartości, t 1,2,3 , 4, n średnia z tych wartości może być obliczona Jeśli przyjmiemy, że n jest dość duże i wybieramy liczbę całkowitą k, która jest znacznie mniejsza niż n, możemy obliczyć zestaw średnich bloków lub proste średnie ruchome rzędu k. Każdy środek reprezentuje średnią wartości danych w przedziale k obserwacji Zauważ, że pierwszym możliwym wzorcem dla rzędu 0 jest to, że dla tk Ogólnie możemy upuścić dodatkowy indeks dolny w wyra eniach powyżej i zapisać. Oznacza to, że szacowana średnia w czasie t jest proste średnia z obserwowanej wartości w czasie t oraz poprzedzające kroki k-1 Jeśli zastosowano odważniki, które zmniejszają wkład obserwacji, które są dalekie w czasie, średnia ruchoma jest mnożona wykładniczo Średnie ruchome są często używane jako forma prognozowania, przy czym szacunkowa wartość dla serii w czasie t 1, S t 1 przyjmuje się jako stopa zwrotu z inwestycji w okresie do i włącznie z uwzględnieniem czasu. Szacunkowe szacunki opierają się na średniej wcześniejszych wartości zarejestrowanych do wczoraj s dla danych dziennych. Średnie kroczące ruchy można postrzegać jako formę wygładzania W przykładzie przedstawionym poniżej, zestaw danych dotyczących zanieczyszczenia powietrza przedstawiony we wprowadzeniu do tego tematu został powiększony o 7-dniową średnią ruchomą linię MA, pokazaną w kolorze czerwonym jako można zauważyć, że linia MA wygładza szczyty i koryta w danych i może być bardzo pomocna w identyfikowaniu trendów Standardowa formuła obliczania do przodu oznacza, że pierwsze punkty danych k -1 nie mają wartości MA, ale później obliczenia przechodzą do końcowego punktu danych w serii średnich wartości średnich PDM10, Greenwich. source London Air Quality Network. Jednym z powodów obliczania prostych średnic ruchu w sposób opisany jest fakt, że umożliwia obliczanie wartości dla wszystkich gniazd czasu od czasu tk up do chwili obecnej, a jako nowy pomiar uzyskuje się w czasie t1, można dodać macierz dla czasu t 1 do zestawu już obliczonego. Zapewnia prostą procedurę dla dynamicznych zestawów danych. Istnieją jednak pewne problemy z tym podejściem. Rozsądne aby twierdzić, że średnia wartość w ciągu ostatnich trzech okresów, powiedzmy, powinna być zlokalizowana w czasie t -1, a nie w czasie t, a dla MA na parzystej liczbie okresów, być może powinna być zlokalizowana w połowie punktu pomiędzy dwoma przedziałami czasowymi Rozwiązaniem tego problemu jest użycie wyśrodkowanych obliczeń MA, w których MA w czasie t jest średnią symetrycznego zestawu wartości wokół t Pomimo jego oczywistych zasług, podejście to nie jest powszechnie stosowane, ponieważ wymaga, aby dane były dostępne na przyszłość wydarzenia, które h może nie mieć zastosowania W przypadkach, w których analiza jest w całości z istniejącej serii, preferowane może być użycie wycentrowanego Mas. Krótkie średnie ruchome można uznać za kształt wygładzania, usuwania niektórych elementów o wysokiej częstotliwości w serii czasowej i podświetlania, ale nie usuwając trendów w podobny sposób do ogólnego pojęcia filtrowania cyfrowego Rzeczywiście, średnia ruchoma jest formą filtra liniowego Można zastosować średnią ruchomej do serii, która została już wygładzona, tzn. wygładzając lub filtrując już wygładzoną serię Na przykład, ze średnią ruchoma rzędu 2, możemy ją uznać za obliczoną przy użyciu odważników, więc MA przy x 2 0 5 x 1 0 5 x 2 Podobnie, MA przy x 3 0 5 x 2 0 5 x 3 Jeśli zastosujemy drugi poziom wygładzania lub filtrowania, mamy 0 5 x 2 0 5 x 3 0 5 0 5 x 1 0 5 x 2 0 5 0 5 x 2 0 5 x 3 0 25 x 1 0 5 x 2 0 25 x 3, tj. Proces filtracji dwustopniowej lub splot spowodował zmienną ważoną symetryczną średnią ruchliwą, przy czym wagi wielokrotne konwergenty mogą wytwarzać dość złożone ważone średnie ruchome, z których niektóre zostały znalezione w szczególnych zastosowaniach w specjalistycznych dziedzinach, np. w kalkulacjach ubezpieczenia na życie. Średnie mogą być wykorzystane do usuwania okresowych efektów, jeśli są obliczane z okresem okresowości znanym przykładowo z miesięcznymi zmianami sezonowymi można często usunąć, jeśli jest to cel, stosując symetryczną 12-miesięczną średnią ruchliwą ze wszystkimi ważonymi miesiącami, z wyjątkiem pierwszego i ostatniego ważonego przez 1 2 To dlatego, że będzie 13 miesięcy w modelu symetrycznym aktualny czas, t - 6 miesięcy Łącznie dzieli się przez 12 Podobne procedury można przyjąć dla dowolnie zdefiniowanych periodicity. Średnia ważona średnią ruchoma EWMA. Z prostej średniej ruchomej. Wszystkie obserwacje są równie ważone Jeśli zadzwoniliśmy te równe wagi, t każda z wag wagi równałaby 1 k, więc suma wagi wynosiłaby 1, a formuła byłaby taka. Widzieliśmy już, że wiele zastosowań W wyniku tego procesu następuje odważenie odważników z odwzorowaniem średnim ważonym wykładniczo, przy czym zmniejszenie wkładu do wartości średniej z obserwowanych, bardziej usuwanych w czasie, powoduje zmniejszenie liczby ostatnich wydarzeń lokalnych. Zasadniczo wprowadza się parametr wygładzania, 0 1, i formuła zrewidowana do. Symetryczna wersja tej formuły będzie miała formę. Jeśli masy w modelu symetrycznym zostaną wybrane jako warunki warunków ekspansji dwumianowej, 1 2 1 2 2q będą sumować do 1, a jako q staje się dużym, przybliży rozkład normalny Jest to forma ważenia jądra, z funkcją dwumianową pełniącą funkcje jądra Dwustopniowa konwertacja opisana w poprzednim podrozdziale jest dokładnie tym układem, przy czym q 1, przynosząc ciężary. W wykładniczej wygładzeniu konieczne jest użycie zestawu ciężarów, które sumują się na 1 i które zmniejszają rozmiar geometrycznie Stosowane masy mają typowo formę. Aby pokazać, że masy te sumują się do 1, z rozszerzeniem 1 jako szeregu Możemy zapisać i rozszerzyć wyrażenie w nawiasach używając wzoru dwumianowego 1- xp, gdzie daje się x 1 i p -1, co daje formę ważonej średniej ruchomej postaci. Ten suma może być zapisana jako relacja nawrotów, co znacznie upraszcza obliczenia i unika problemu, że system ważenia powinien być ściśle nieskończony, ponieważ wagi sumują się do 1 przy małych wartościach tego nie jest zwykle przypadkiem. Notacja stosowana przez różnych autorów varies Niektórzy używają litery S, aby wskazać, że formuła jest w zasadzie zmienną wygładzoną i pisze. Gdy literatura teoretyczna kontroluje często raczej Z, a nie S w przypadku wykładników ważonych lub wyważonych wartości, patrz np. Lucas i Saccucci, 1990, LUC1 , i strona internetowa NIST, aby uzyskać więcej szczegółów i wzorców Przykłady wzorcowe przytoczone powyżej wynikają z pracy Roberts 1959, ROB1, ale Hunter 1986, HUN1 używa wyrażenia formy. procedury kontrolne Z 1 średnią szacunkiem jest po prostu jej zmierzona wartość lub wartość poprzedniego elementu danych Z 0 5 szacunkiem jest prosta średnia ruchoma bieżących i wcześniejszych pomiarów W modelach prognozowania wartość S t jest często używana jako prognozowania lub prognozowania wartości dla następnego okresu czasu, tzn. jako oszacowania dla x w czasie t 1 Mamy więc. Pokazuje to, że wartość prognozowana w czasie t 1 jest kombinacją poprzedniej ważonej średniej ruchomej wykładniczej plus składnika reprezentującego ważony błąd predykcji, w czasie t. Zarządzanie szeregiem czasowym i wymagana prognoza, wymagana wartość Jest to możliwe do oszacowania z istniejących danych przez oszacowanie sumy kwadratowych błędów predykcyjnych z różnymi wartościami dla każdego t2 , 3 ustalenie pierwszego szacunku jako pierwszej zaobserwowanej wartości danych, x 1 W zastosowaniach sterujących ważna wartość jest stosowana do określania górnych i dolnych limitów kontrolnych i ma wpływ na średnia długość przebiegu ARL oczekiwana przed przekroczeniem tych limitów kontrolnych przy założeniu, że szereg czasowy reprezentuje zestaw losowych, identycznie rozmieszczonych niezależnych zmiennych o wspólnej wariancji W tych okolicznościach wariancję statystyk kontrolnych. is Lucas i Saccucci, 1990. limity kontroli są zazwyczaj ustawiane jako stałe wielokrotności tej asymptotycznej wariancji, np. - 3 razy odchylenia standardowego Jeśli na przykład 0 25 i monitorowane dane mają przeciętny rozkład, N 0,1, podczas gdy w kontrolie, granice kontrolne będzie wynosiła 1 134, a proces osiągnie jeden lub inny limit w 500 krokach średnio Lucas i Saccucci 1990 LUC1 uzyskują ARL dla szerokiego zakresu wartości i przy różnych założeniach przy użyciu procedur łańcuchowych Markowa Służy do zestawienia wyników, w tym dostarczania ARL, średnia dla procesu sterowania została przesunięta o kilka wielokrotności odchylenia standardowego Na przykład, przy zmianie 0 5 przy 0 25, ARL jest krótszy niż 50 kroków czasowych. podejścia opisane powyżej są znane jako wygładzanie jednoelementowe, ponieważ procedury są stosowane raz do szeregów czasowych, a następnie przeprowadzane są analizy lub procesy kontrolne w wynikowym wygładzonym zbiorze danych Jeśli zestaw danych obejmuje elementy trendu i sezonowe, dwa lub trzyetapowe wyrównywanie wykładnicze można zastosować jako sposób usunięcia wyraźnego modelowania tych efektów, patrz dalej, sekcja Prognozowanie poniżej i przykład pracy NIST. CHA1 Chatfield C 1975 Analiza teorii i praktyki teorii Times Chapman and Hall w Londynie. HUN1 Hunter J S 1986 Średnia ważona metodą wykładową J technologii jakościowej, 18, 203-210. LUC1 Lucas J M, Saccucci M S 1990 Zmienne statystyczne ważone przecinkami średnich ruchów Właściwości i ulepszenia Technometrics, 32 1, 1-12. ROB1 Roberts SW 1959 Testy wykresów na podstawie geometrycznych średnich kroczących Technometria, 1, 239-250.Symboczna średnia ruchoma - SMA. BREAKING DOWN Średnia przemieszczeniowa - SMA. Automatyczna średnia ruchoma jest konfigurowalna, ponieważ można ją obliczyć dla innej liczby okresów czasu, po prostu przez dodanie ceny zamknięcia zabezpieczenia przez szereg okresów czasu, a następnie podzielenie tej sumy przez liczbę okresów, co daje średnią cenę zabezpieczenia w danym okresie Prosta średnia ruchoma łagodzi niestabilność , i ułatwia wyświetlanie tendencji cenowych do zabezpieczenia Jeśli prosta średnia ruchoma wskazuje, oznacza to, że cena zabezpieczenia wzrasta Jeśli wskazuje to oznacza, że cena zabezpieczenia się zmniejsza Im dłuższy czas dla średniej ruchomej, gładsza średnia ruchoma krótsza średnia ruchoma krótsza jest bardziej zmienna, ale jej odczyt jest bliższy danych źródłowych. Znaczenie matematyczne. Średnie ruchy są ważnym ana lytyczne narzędzie służące do identyfikacji obecnych trendów cenowych i możliwości zmiany ustalonej tendencji Najprostszą formą wykorzystania prostej średniej ruchomej w analizie jest użycie jej w celu szybkiego stwierdzenia, czy zabezpieczenie znajduje się w trendzie wzrostowym czy downtrendu Kolejny popularny, aczkolwiek nieco większy skomplikowane narzędzie analityczne to porównanie pary prostych średnich kroczących, z których każda obejmuje różne ramki czasowe Jeśli średnia krótkoterminowa średnia krótkotrwała przekracza średnią długoterminową, oczekuje się spodziewanej tendencji wzrostowej Z drugiej strony średnia długoterminowa powyżej średnioroczna średnia wskazuje na tendencję spadkową w trendzie. Popularne wzorce handlowe. Dwa popularne modele handlu, w których stosowane są proste średnie ruchome, obejmują krzyż śmierci i złoty krzyż. Krzyż śmierci pojawia się, gdy 50-dniowa prosta średnia ruchoma przekracza 200 średnia dla średnich ruchów Jest to sygnał nieprzyjemny, że dalsze straty są w magazynie Złoty Krzyż występuje, gdy krótkoterminowa średnia ruchoma przewyższa długoterminową średnią ruchową Rein zmuszony przez duże obroty handlowe, może to oznaczać, że kolejne zyski są w sprzedaży.
Comments
Post a Comment